Discurso de Clausura del Taller México –
Estados Unidos sobre “Nanociencia para Aplicaciones Avanzadas: Intersecciones
de Disciplinas”.
“Física/Ciencias y Matemáticas”
Febrero 19, 2005 12Hrs.
Universidad de Guanajuato, México
Da Hsuan Feng
Vice Presidente para Investigación y Educación de Postgrado – Profesor
de Física
The
http://www.utdallas.edu/research
Éste ha sido un taller maravilloso y vigoroso. En la próximo primavera, el
segundo Taller México-Estados Unidos sobre “Nanociencia para Aplicaciones
Avanzadas: Intersecciones de Disciplinas” será en la Universidad de Texas en
Dallas. Espero que muchos de Ustedes puedan acompañarnos.
Como físico matemático, he disfrutado recordar lo maravilloso que son
las matemáticas y la nanociencia. Mejor aún, he disfrutado recordar que la
física en particular y la ciencia en general siempre han tenido relaciones
intricadas y profundas con las matemáticas. La plática por parte de mi colega
Stephen Levene sobre nudos y ADN nos reflejó una orientación sobre el iceberg
de la biología y las matemáticas. En la exposición del profesor Adolfo Sánchez
Valenzuela se mencionó la banda de Mobius y sus propiedades topológicas. La
primera vez que escuché sobre la banda de Mobius fue en 1978 por parte de un
gran físico, el profesor C.N. Yang, cuando explicó sobre la profunda conexión
entre “la teoría de ‘gauge’ no abeliana” y los legajos fibrosos en geometría.
La banda de Mobius emanó de esta explicación.
Permítanme decirles una historia sobre matemáticos y físicos.
Al principio de los veintes, un joven chino brillante de nombre Wu-Zhi
Yang ingresó a la Universidad de Chicago para estudiar matemáticas bajo la supervisión
del profesor L. E. Dickson. Después de
que Wu-Zhi Yang completó su Ph.D., regresó a China y enseño en la Universidad
de Tsinghua. Entre sus múltiples estudiantes (de postgrado) brillantes había un
estudiante joven de nombre Shiing-Shen Chern o S. S. Chern. El nombre de Chern es
reconocido por nuestros amigos del CIMAT, siendo uno de los más grandes
especialistas en geometría del siglo veinte. Desafortunadamente, Chern murió el
pasado 3 de diciembre del 2004 a la edad de 93 años. Para conmemorar el
profundo impacto de Chern en el mundo de las matemáticas, especialmente en las
matemáticas latinoamericanas, CIMAT y UTD organizarán un coloquio en Octubre /
Noviembre de este año, aquí en Guanajuato.
Esta historia estaría fuera de contexto si aquí terminara. Pero no. El
profesor Wu-Zhi Yang tuvo varios hijos y el más grande de ellos es Chen-Ning
Yang. Como científico, Chen-Ning Yang o
C. N. Yang, quien recibió su Ph.D. de la Universidad de Chicago bajo el
tutelaje del legendario Enrico Fermi y Tseng-Dao Lee (o T. D. Lee), mostró al
mundo en 1965 que la paridad no requiere ser conservada en interacciones
nucleares débiles. El descubrimiento permitió que Lee y Yang obtuvieran el
reconocimiento de mayor prestigio, el premio Nóbel en física en 1957.
En 1975, Yang fue al El Cerito para encontrarse con Chern en su casa.
Yang le comentó a Chern que “lo que me sorprendió (Yang) no fue que el campo de
“gauge” es la conexión de legajos de fibras, sino más bien que los matemáticos
pueden crear sin tocar el mundo de la física”. “Yo (Yang) estaba impresionado y
confundido porque los matemáticos pueden crear estas ideas de la nada”, agregó
Yang. Chern respondió “no, no, estas ideas no son solamente imaginación,
también son naturales y reales”. (Deseo agradecer al Profesor Paul Chu por
recordarme de un forma precisa de esta profunda interacción entre los dos
maestros).
De verdad, Yang tiene un profundo respecto por Chern como un matemático
de primer nivel mundial. Este respeto fue revelado cuando escribió el siguiente
poema que a continuación comparto:
“Una pieza de literatura es
creada para el milenio…Euclides, Gauss, Riemann, Cartan y Chern son todos los
que cuentan”
Ésto no es el fin de la historia. Después de que el profesor Chern se
convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de California en
Berkeley, la Universidad China de Hong Kong lo galardonó con un grado honorario
en 1969. Ahí conoció a un joven brillante de licenciatura. Chern inmediatamente
reconoció que este brillante joven (por supuesto continua siendo joven) tenía
un don inusual en matemáticas. Chern invitó al joven a Berkeley para que
iniciara sus estudios doctorales. Este hombre no es sino Shing Tong Yau, el
gran profesor matemático de Harvard, cuyo trabajo en Calibi-Yau es mundialmente
reconocido.
Resulta que Chern tiene una hija cuyo nombre es May. Después de haber
terminado sus estudios de licenciatura en física en Berkeley, May decidió
ingresar a la Universidad de California en San Diego como estudiante de
postgrado. Ahí conoció a un joven estudiante de postgrado en física y
eventualmente se casó con él. Bien, este joven hombre es ahora renombrado
mundialmente. Su nombre es Paul Ching-Wu Chu.
Paul Chu y sus colaboradores en 1987 hicieron el gran descubrimiento que
ciertos materiales podrían exhibir superconductividad de altas temperaturas (90
grados Kelvin). En la actualidad, Paul tiene la Cátedra Magistral T.L.L. Temple de Ciencias en la Universidad de
Houston y es Presidente de la Universidad de Hong Kong de Ciencia y Tecnología.
Este sugerente relato nos señala que no solamente la física y las
matemáticas pueden ser conectadas intelectualmente, sino también
biológicamente.
Finalmente es importante reconocer que este diálogo entre “científicos”
y “matemáticos” se ha desarrollado a lo largo de la existencia de la ciencia
moderna. De verdad, hacia el final su vida, Michael Faraday, con su reconocida
falta de destreza matemática, continuaba preguntándose cómo las matemáticas
podrías revelar a la naturaleza tan bien.
“La atención de dos hombre capaces y
matemáticos eminentes (Lord Kelvin y Sir James Clark Maxwell) ha recaído sobre mi
proposición para representar la fuerza magnética; y es para mi una fuente de
gran gratificación y mucha más motivación encontrar que ellos afirman la verdad
y generalidad del método de representación”.
Uno podría concluir de esta forma que los físicos, o científicos,
creerían que la naturaleza, sin embargo misteriosa, es lo que es y que las
matemáticas es un lenguaje inventado por el hombre (y en el caso del cálculo,
inventado por un físico) para revelar a la naturaleza. El comentario profundo
de Chern parece implicar que las matemáticas SON naturaleza, y por consiguiente
es meramente “natural” que las matemáticas puedan revelar, e incluso predecir,
las sutilezas de la naturaleza.
Quizás está conversación entre matemáticas y nanociencia puede
contribuir y contribuirá a la iluminación de esta profunda posición filosófica.
Gracias y nos vemos en el 2006.